พ.ต.อ.ภาคภูมิ พิศมัย มีชื่อเล่นว่า หนึ่ง ปัจจุบันดำรงตำแหน่งรองผู้บังคับการ กองบังคับการสืบสวนสอบสวน ตำรวจภูธรภาค 4 (รอง ผบก.สส.ภ.4) เป็นบุตรของ พ.ต.อ.สัมพันธ์ พิศมัย นรต.25 มีน้องชายและน้องสาว โดยน้องชายรับราชการเป็นตำรวจเช่นเดียวกัน คือ พ.ต.อ.เขมรินทร์ พิศมัย ผู้กำกับการตำรวจตรวจคนเข้าเมือง จ.จันทบุรี
พ.ต.อ.ภาคภูมิ จบหลักสูตรโรงเรียนนายร้อยตำรวจ รุ่นที่ 52 เริ่มต้นเส้นทางอาชีพตำรวจในสายงานสืบสวนและปราบปรามยาเสพติด เข้ารับราชการครั้งแรก ที่กองบัญชาการตำรวจปราบปรามยาเสพติด เมื่อปี 2542 จากนั้น ได้ย้ายไปสังกัดตำรวจภูธรภาค 1 และกองบัญชาการตำรวจนครบาล ในตำแหน่งรองสารวัตรจราจร ในปี 2544 กระทั่งปี 2549 ได้รับการแต่งตั้งดำรงตำแหน่งสารวัตรหัวหน้าหน่วยปฏิบัติการพิเศษ ตำรวจภูธร จ.ขอนแก่น เป็นหัวหน้าชุดปราบปรามยาเสพติด ตำรวจภูธร จ.ขอนแก่น พร้อมรับผิดชอบทำคดีสำคัญอย่างคดีฆ่าปลัด อบจ.ขอนแก่น ซึ่งมีผู้ต้องหาเป็นถึงเจ้าหน้าที่ตำรวจ
นอกจากนี้ พ.ต.อ.ภาคภูมิ พิศมัย ยังได้รับมอบหมายให้ทำคดีใหญ่อื่นๆ หลายคดีด้วยกัน ซึ่งคดีที่โด่งดังและเป็นที่รู้จัก ได้แก่ คดีเปรี้ยวหั่นศพ ซึ่งขณะนั้นเจ้าตัวดำรงตำแหน่งผู้กำกับการ สถานีตำรวจภูธรเขาสวนกวาง จ.ขอนแก่น เมื่อปี 2560 ที่สามารถคลี่คลายและจับกุมตัวผู้ต้องหาได้อย่างรวดเร็ว นอกจากนี้ยังมีคดีอื่นๆ ที่ได้รับความสนใจจากสังคม เช่น คดีแอมไซนาไนด์ และล่าสุด คดีกำนันนก ที่ พ.ต.อ.ภาคภูมิ เป็นหนึ่งในทีมชุดคลี่คลายคดีด้วยเช่นกัน
ทั้งนี้ พ.ต.อ.ภาคภูมิ ยังเป็นลูกน้องคนสนิทและเป็นหนึ่งในคณะทำงานติดตามของ บิ๊กโจ๊ก พล.ต.อ.สุรเชษฐ์ หักพาล รอง ผบ.ตร.